Math » MATH/CORE

Функции

depth-sphere-along-cone(r alpha)
Описание: функция depth-sphere-along-cone возвращает заглубление сферы с радиусом R в конуc с углом при вершине равным alpha от линии пересечения конуса с цилиндром.
exclude-nil-from-list(lst)

Описание: функция exclude-nil-from-list возвращает список в котором нет nil-элементов (они исключаются).

Пример использования:

(exclude-nil-from-list '(1.1 1.0 nil 0.9 nil 1.2 nil 0.8)) 
 => (1.1 1.0 0.9 1.2 0.8)

round-to-significant-digits(val &optional (significant-digits +significant-digits+) (base-val val))

Описание: функция round-to-significant-digits округляет значение val до количества значащих цифр, задаваемых аргументом significant-digits.

Пример использования:

(round-to-significant-digits 456.32738915923           ) => 456.3
 (round-to-significant-digits 456.32738915923 6         ) => 456.327
 (round-to-significant-digits 456.32738915923 6 53562.23) => 456.3

split-range(from to steps)

Описание: split-range

Пример использования:

(split-range 10 20 5)  => (10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0)

split-range-by-func(from to steps &key (func (function (lambda (x) (log x 10)))) (anti-func (function (lambda (x) (expt 10 x)))))

Описание: split-range-by-func

Пример использования:

(split-range-by-func 1 10 5) => (1.0 1.5848932 2.5118864 3.981072 6.3095737 10.0)
 (split-range-by-func 1 10 10) =>
 (1.0 1.2589254 1.5848932 1.9952624 2.5118864 3.1622777 3.981072 5.0118723  6.3095737 7.943282 10.0)

square(x)

Описание: функция square возвращает квадрат значения.

Переменые:

  • x - число.

Пример использования:

(square 5) => 25 
 (square -4) => 16 

Обобщенные функции

add(a b)
Описание: обобщенная_функция multiply выполняет сложение аргументов a и b.
anti-diagonal(matrix)

Описание: обобщенная_функция anti-diagonal возвращает список элементов, находящихся на побочной диагонали матрицы.

В результирующем списке элементы следуют по строкам.

Д.б опредена только для квадратной матрицы.

col(matrix col)
Описание: обобщенная_функция col возвращает строку col матрицы matrix.
cols(matrix)
Описание: обобщенная_функция cols возврвщает количество столбцов матрицы matrix.
copy(obj)
Описание: обобщенная_функция copy возвращает ссылку на новый объект, созданный на основе obj.
dimensions(matrix)
Описание: обобщенная_функция dimensions возвращает список, содержащий размерности матрицы matrix.
distance(x1 x2)
Описание: обобщенная функция distance возвращает расстояние между x1 и x2. Как корень квадратный из сумм квадратов расстояний по каждому направлению.
distance-relative(x xi dx)
Описание: обобщенная функция distance-relative возвращает относительную длину между x и xi, длина приведения dx. Корень квадратный из сумм квадратов расстояний по каждому направлению отнесенному к длине приведения.
equivalent(matrix-1 matrix-2 &key test)
Описание: обобщенная_функция equivalent возвращает T, если матирицы matrix-1 и matrix-2 имеют одинаковые размерности и их соответствующие элементы равны (для них функция test возвращает T ).
main-diagonal(matrix)

Описание: обобщенная_функция main-diagonal извлекает главную диагональ матрицы.

Элементы возвращаются в порядке возрастания строк.

mref(matrix row col)
Описание: обобщенная_функция mref возвращает элемент матрицы, находяшийся в строке row и столбце col.
multiply(a b)
Описание: обобщенная_функция multiply выполняет перемножение аргументов a и b.
row(matrix row)
Описание: обобщенная_функция row возвращает строку row матрицы matrix.
rows(matrix)
Описание: обобщенная_функция rows возврвщает количество строк матрицы matrix.
squarep(matrix)
Описание: обобщенная_функция squarep возвращает T, если матрица matrix является квадратной.
summ-distance(x1 x2)
Описание: обобщенная функция summ-distance возвращает сумму расстояний по каждому направлению.
transpose(matrix)
Описание: обобщенная_функция transpose возвращает транспонированную матрицу.

Обобщенные setf-функции

setf anti-diagonal(elements matrix)

Описание: обобщенная_функция (setf anti-diagonal) устанавливет новые значения элементам матрицы matrix, на побочной диагонали матрицы.

Элементы elements устанавливаются в порядке возрастания строк.

setf col(values matrix col)
Описание: обобщенная_функция (setf col) заменяет столбец col матрицы matrix элементами, находящимися в списке values.
setf main-diagonal(elements matrix)

Описание: обобщенная_функция (setf main-diagonal) устанавливет новые значения элементам матрицы matrix, находящимся на главной диагонали.

Элементы elements устанавливаются в порядке возрастания строк.

setf mref(value matrix row col)
Описание: обобщенная_функция mref устанавливает значение value элементу матрицы, находящемуся в строке row и столбце col .
setf row(values matrix row)
Описание: обобщенная_функция (setf row) заменяет строку row матрицы matrix элементами, находящимися в списке values.

Методы

distance((x1 number) (x2 number))
Описание: Пример использования: (distance 1 0 ) => 1 (distance 2 0 ) => 2 (distance 2 1 ) => 1
distance((x1-lst cons) (x2-lst cons))

Описание: метод distance возвращает расстояние между точками x1-lst и x2-lst.

Пример использования:

(distance '(1 1 1) '(0 0 0)) => 1.7320508 = (sqrt (+ 1 1 1))
 (distance '(2 2 2) '(0 0 0)) => 3.4641016 = (sqrt (+ 4 4 4))
 (distance '(2 1 2) '(0 0 0)) => 3.0 =       (sqrt (+ 4 1 4))

distance((x1 vector) (x2 vector))

Описание: метод distance возвращает расстояние между точками x1-lst и x2-lst.

Пример использования:

(distance #(1 1 1) #(0 0 0)) => 1.7320508
 (distance #(2 2 2) #(0 0 0)) => 3.4641016
 (distance #(2 1 2) #(0 0 0)) => 3.0

distance-relative((x number) (xi number) (dx number))
Пример использования: (distance-relative 1 0 1) 1.0 (distance-relative 2 0 1) 2.0 (distance-relative 2 0 2) 1.0
distance-relative((x-lst cons) (xi-lst cons) (dx-lst cons))
Пример использования: (distance-relative '(1 1 1) '(0 0 0) '(1 1 1)) 1.7320508 (distance-relative '(2 2 2) '(0 0 0) '(1 1 1)) 3.4641016 (distance-relative '(2 2 2) '(0 0 0) '(1 2 2)) 2.4494898
distance-relative((x vector) (xi vector) (dx vector))

Описание: метод distance-relative возвращает относительное расстояние от точки x до точки xi по отношению к базовым длинам, находящимся в dx.

Пример использования:

(distance-relative #(1 1 1) #(0 0 0) #(1 1 1)) => 1.7320508 
 (distance-relative #(1 1 1) #(0 0 0) #(2 2 2)) => 0.8660254 
 (distance-relative #(1 2 3) #(0 0 0) #(3 2 1)) => 3.1797974 = (sqrt (+ (* 1/3 1/3)(* 2/2 2/2)(* 3/1 3/1)))

summ-distance((x1 vector) (x2 vector))

Описание: функция summ-distance возвращает сумму расстояний по каждому направлению.

Пример использования:

(summ-distance #(1 2 3) #(3 2 1)) => 4 = (+ 2 0 2)

summ-distance((x1 cons) (x2 cons))

Описание: функция summ-distance возвращает сумму расстояний по каждому направлению.

Пример использования:

(summ-distance '(1 2 3) '(3 2 1)) => 4 = (+ 2 0 2)